Головний диригент Євразійського симфонічного оркестру КАЗНУМ 2013 (Казахський національний університет мистецтв).
Головний диригент та художній керівник симфонічного оркестру Львівської філармонії 2007-2013рр.
Диригент-асистент Бетховенського симфонічного оркестру м. Бонн. 2002-2007рр.
Головний диригент Бомбейського симфонічного оркестру 2006 р. (перший симфонічний оркестр в історії Індії)
Диригент хору Державного оперного театру ім.Абая, головний диригент дитячого хору Держтелерадіо КазРСР, , диригент Київського
камерного оркестру Національної філармонії України, викладач кафедри диригування Національної музичної академії ім.Чайковського.
Опублікована робота: «Мистецтво оркестрового акомпанементу».
Людина року в області культури, Львів 2008р.
Артдиректор Фестивалю «Тиждень класичної музики з Романом Кофманом», 2013р.
Запис VI симфонії Малєра для художнього фільму «Удар молота», м. Монпел’є (Le dernier coup de martenau), ІІІ премія на Венеціанському фестивалі, 2013р.
Концерт відкриття, 3 тур, концерт лауреатів Конкурсу ім.Чайковського у номінації скрипка, 2013 р.
Спеціальна премія за виконання «Три маленькі літургії Божественної присутності» (Trois petites liturgies de la Presence divine ) Олів’є Мессіан Royal Festival
Hall, (Лондон), 2014 р.
Концерт «Казахська класика» Західно-Берлінська філармонія, 2015р.
I премія та Гран Прі на фестивалі молодіжних оркестрів Зубіна Мети, Аліканте (Іспанія), 2015 р.
Гранд тур Євразійського симфонічного оркестру КАЗНУМ, Прага Рудольфінум холл, Відень Концертхаус. Лондон Гайлд Холл, 2016 р.
Участь у Вагнерівському фестивалі у м. Байройт. Концерт відкриття, 2017р.
Автор програми, сценографії та обробок для концерту 20-річчя КАЗНУМ за участю керівників країн та держави Казахстан, Астана, 2018р.
Організація та участь у концерті відкриття World Expo, 2018 р.
Постановка опери Генрі Персола «Дідона та Еней» у якості режисера-постановника, сценографа, хормейстера та диригента.
Спеціальна премія у галузі культури TURKSOI, 2018р.
Організація та проведення концертного туру у США. Концерт у Карнегі Холл. Соліст: Шломо Мінц, 2019р.
Айдар Торибаєв виступав у найвідоміших концертних залах Європи, Азії, Північної Америки: Музикферайн, Концерт Хаус(Відень), Вікторія Холл(Женева), Тонхалле(Цюрріх), Бетховен Холл (Бонн), Кельнська філармонія, Філармонія Західного Берліну, Концерт Хаус Берлін, Філармонія Барселони, Мадриду, Роял Альберт Холл, Квин Елізабет Холл, Лондон, Сарагоси, концертні зали Японії, Південої Кореї, Казахстану.
